字典翻译 问答 小学 数学 【已知:四棱锥P-ABCD,底面ABCD是边长为2的菱形,PA⊥平面ABCD,且PA=2,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点.(1)求四棱锥P-ABCD的体积;(2)求二面角F-AE-C的大小.】
问题标题:
【已知:四棱锥P-ABCD,底面ABCD是边长为2的菱形,PA⊥平面ABCD,且PA=2,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点.(1)求四棱锥P-ABCD的体积;(2)求二面角F-AE-C的大小.】
问题描述:

已知:四棱锥P-ABCD,底面ABCD是边长为2的菱形,PA⊥平面ABCD,且PA=2,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点.

(1)求四棱锥P-ABCD的体积;

(2)求二面角F-AE-C的大小.

李继凯回答:
  (1)由题设条件知,棱锥的高为PA=2,由底面ABCD是边长为2的菱形,∠ABC=60°,可解得底面四边形ABCD的面积是2×2×sin60°=23故VP−ABCD=433(4分)(2)取AC的中点O,连接FO,∵F为PC中点,∴FO∥PA且FO=12PA,...
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