问题标题:
已知(x+1)n=a+a1(x-1)+a2(x-1)+a3(x-1)3+…+an(x-1)n,(其中n∈N*)(1)求a及;(2)试比较Sn与(n-2)2n+2n2的大小,并说明理由.
问题描述:
已知(x+1)n=a+a1(x-1)+a2(x-1)+a3(x-1)3+…+an(x-1)n,(其中n∈N*)
(1)求a及;
(2)试比较Sn与(n-2)2n+2n2的大小,并说明理由.
骆美珍回答:
(1)通过x=1直接求出a,通过x=2即可求出的表达式;(2)通过比较n=1,2,3,4,5时Sn与(n-2)2n+2n2的大小,猜想出二者的大小,利用数学归纳法假设n=k时成立,证明n=k+1时猜想也成立即可.【解析】(1)令x=...
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