问题标题：
当x属于(0,π)时,化简√1-2sinxcosx+√1+2sinxcosx
问题描述：
当x属于(0,π)时,化简√1-2sinxcosx+√1+2sinxcosx
蒋治回答：
√(1-2sinxcosx)+√(1+2sinxcosx)
=√(sin^2x+cos^2x-2sinxcosx)+√(sin^2x+cos^2x+2sinxcosx)
=√(sinx-cosx)^2+√(sinx+cosx)^2
=|sinx-cosx|+|sinx+cosx|
=|sinx-cosx|+(sinx+cosx)
当x∈（0,π/4】时：
sinx＞0,cosx＞0,sinx+cosx＞0；sinx≤cosx,sinx-cosx≤0
原式=cosx-sinx+sinx+cosx=2cosx
当x∈（π/4,π/2】时：
sinx＞0,cosx≥0,sinx+cosx＞0；sinx＞cosx,sinx-cosx＞0
原式=sinx-cosx+sinx+cosx=2sinx
当x属于（π/2,3π/4】时：
sinx＞0,cosx＜0,sinx-cosx＞0；|sinx|≥|cosx|,sinx+cosx≥0
原式=sinx-cosx+sinx+cosx=2sinx
当x属于（3π/4,π）时：
sinx＞0,cosx＜0,sinx-cosx＞0；|sinx|＜|cosx|,sinx+cosx＜0
原式=cosx-sinx-sinx-cosx=-2sinx
童惠回答：
∵x属于(0,π)∴sinx＞0，cosx＞0如果在第2象限，，cosx小于0啊？？？？？？当x属于【π/4，π）时，，当x属于（0，π/4）时，，why这样分类，，？？？
蒋治回答：
上面重新做过啦
童惠回答：
当x属于（3π/4，π）时：=2cosx吧？？？？
蒋治回答：
当x属于（3π/4，π）时：sinx＞0，cosx＜0，sinx-cosx＞0；|sinx|＜|cosx|，sinx+cosx＜0原式=sinx-cosx-sinx-cosx=-2cosx
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