问题标题：
已知数列an的前n项和sn=(n^2+n)/2设bn=2^an+(-1)^n×an求数列
问题描述：
已知数列an的前n项和sn=(n^2+n)/2设bn=2^an+(-1)^n×an求数列
黄震回答：
Sn=(n^2+n)/2
n=1,a1=1
forn>=2
an=Sn-S(n-1)
=(1/2)(2n-1+1)
=n
bn=2^(an)+(-1)^n.an
=2^n+(-1)^n.n
Tn=b1+b2+...+bn
ifnisodd
Tn=2(2^n-1)-n+(n-1)/2
=2(2^n-1)-(n+1)/2
ifniseven
Tn=2(2^n-1)+n/2
郭志英回答：
分类之后的计算过程可以详细点吗
郭志英回答：
分类之后的计算过程可以详细点吗
黄震回答：
bn=2^n+(-1)^n.n
let
dn=2^n
d1+d2+...+dn=2(2^n-1)
en=(-1)^n.n
e1+e2+...+en=-1+2+...+(-1)^n
ifnisodd
e1+e2+...+en
=-1+2+...+(n-1)-n
=[-1+2]+[-3+4]...+(-(n-2)+(n-1)]-n
=(n-1)/2-n
=-(n+1)/2
ifniseven
e1+e2+...+en
=-1+2+...-(n-1)+n
=[-1+2]+[-3+4]...+[-(n-1)+n]
=n/2
bn=dn+en
ie
Tn=b1+b2+...+bn
ifnisodd
Tn=2(2^n-1)-n+(n-1)/2
=2(2^n-1)-(n+1)/2
ifniseven
Tn=2(2^n-1)+n/2
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