问题标题:
【(2014•上城区二模)某班第一单元考试成绩如下表所示,已知全班共有38人,且众数为50分,中位数为60分,则x2-2y=______.成绩(分)20304050607090100次数(人)235x6】
问题描述:
(2014•上城区二模)某班第一单元考试成绩如下表所示,已知全班共有38人,且众数为50分,中位数为60分,则x2-2y=______.
成绩(分) | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 90 | 100 |
次数(人) | 2 | 3 | 5 | x | 6 | y | 3 | 4 |
黄阿敏回答:
∵全班共有38人,
∴x+y=38-(2+3+5+6+3+4)=15,
又∵众数为50分,
∴x≥8,
当x=8时,y=7,中位数是第19,20两个数的平均数,都为60分,则中位数为60分,符合题意;
当x=9时,y=6,中位数是第19,20两个数的平均数,则中位数为(50+60)÷2=55分,不符合题意;
同理当x=10,11,12,13,14,15时,中位数都不等于60分,不符合题意.
则x=8,y=7.
则x2-2y=64-14=50.
故答案为:50.
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