问题标题：
已知,如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE∥AC,交AB于点E,DF∥AB,交AC于点F.求证：AD⊥EF
问题描述：
已知,如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE∥AC,交AB于点E,DF∥AB,交AC于点F.
求证：AD⊥EF
钱国良回答：
证明：
∵DE∥AC,DF∥AB
∴四边形AEDF是平行四边形
∵AD平分∠BAC
∴∠EAD=∠FAD
∵∠FAD=∠ADE
∴∠EAD=∠ADE
∴EA=ED
∴四边形AEDF是菱形
∴AD⊥EF
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