字典翻译 问答 小学 数学 【已知四面体ABCD各棱长都等于1,点E,F分别是AB,CD的中点,则异面直线AF与CE所成角的余弦值为()A.-23B.23C.-13D.13】
问题标题:
【已知四面体ABCD各棱长都等于1,点E,F分别是AB,CD的中点,则异面直线AF与CE所成角的余弦值为()A.-23B.23C.-13D.13】
问题描述:

已知四面体ABCD各棱长都等于1,点E,F分别是AB,CD的中点,则异面直线AF与CE所成角的余弦值为()

A.-23

B.23

C.-13

D.13

陆亮回答:
  由题意可得四面体A-BCD为正四面体,如图,连接BE,取BE的中点K,连接FK,则FK∥CE,   故∠AFK即为所求的异面直线角或者其补角.   不妨设这个正四面体的棱长为2,在△AKF中,AF=3
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