问题标题：
【一道简单的数学题,在线等!等腰梯形的两底长分别为a,b,且对角线互相垂直,则它的对角线长是?代数式即可,重要的是过程!谢谢,答案是根号2/2乘（a+b）】
问题描述：
一道简单的数学题,在线等!
等腰梯形的两底长分别为a,b,且对角线互相垂直,则它的对角线长是?代数式即可,重要的是过程!谢谢,
答案是根号2/2乘（a+b）
李自育回答：
两条对角线将等腰梯形分成四个直角三角形,其中两个是分别以a,b为斜边的等腰直角三角形．
设两个等腰直角三角形的直角边分别为x,y
利用勾股定理
x^2+x^2=a^2
x=√2a/2
y^2+y^2=b^2
y=√2b/2
对角线长为：x+y=√2(a+b)/2
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