问题标题：
已知函数f（x）=sin（x+π/6）+sin（x-6π）+cosx+a的最大值为一求：（1）常数a的值（2）求使f（x）≥0成立的x的取值集合
问题描述：
已知函数f（x）=sin（x+π/6）+sin（x-6π）+cosx+a的最大值为一求：
（1）常数a的值（2）求使f（x）≥0成立的x的取值集合
金晶浩回答：
f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-6π)+cos(x)+a=sin(x+π/6)+sin(x)cos(π/6)-cos(x)sin(π/6)+cos(x)+a=sin(x+π/6)+sin(x)cos(π/6)+cos(x)sin(π/6)+a=2sin(x+π/6)+a当sin(x+π/6)=1时,f(x)的最大值为2+a=1,可得a=-1得f(x)=2sin(x+π/6)-1,由f(x)≥0得sin(x+π/6)≥1/2可得2kπ+π/6≤x+π/6≤2kπ+5π/6即2kπ≤x≤2kπ+2π/3即使f(x)≥0成立的x的取值集合为[2kπ,2kπ+2π/3],(k∈Z)
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