问题标题：
，∠A=90°，∠ABC=45°．点D是AB边的中点，点E从点B开始以每秒一个单位长的速度沿射线CB的方向运动，运动时间为t，连接ED并延长交AC于点F，如图．（1）设△EBD的面积为S，写出S与t的函数关系
问题描述：
，∠A=90°，∠ABC=45°．点D是AB边的中点，点E从点B开始以每秒一个单位长的速度沿射线CB的方向运动，运动时间为t，连接ED并延长交AC于点F，如图．
（1）设△EBD的面积为S，写出S与t的函数关系式；
（2）是否存在t的值，使得AF：FC=1：4？如果存在，求出t的值，如果不存在，请说明理由；
（3）当t为何值时，S△ADF：S△EBD=1：2？
任洪波回答：
（1）作DP⊥BC，AQ⊥BC，垂足分别为P、Q．∵AB=3，∴△EBD≌△GAD（AAS），∴AG=BE=t，CE=6+t，∵AG∥BC，∴△AGF∽△CEF，∴AF：FC=AG：CE，若AF：FC=1：4则AG：EC=1：4，∵AG=t，EC=6+t，得t：（6+t）=1：4，解得...
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