问题标题：
已知函数f(x)=4^x/(4^x+2)则f(1/2003)+f(2/2003)+.+f(2002/2003)等于多少?
问题描述：
已知函数f(x)=4^x/(4^x+2)则f(1/2003)+f(2/2003)+.+f(2002/2003)等于多少?
潘松峰回答：
∵f(x)=4^x/(4^x+2)
∴f(1-x)=4^(1-x)/[4^(1-x)+2]=4/(4+2*4^x)=2/(2+4^x)
∴f(x)+f(1-x)=4^x/(4^x+2)+2/(2+4^x)=1
∴f(1/2003)+f(2/2003)+.+f(2002/2003)
=[f(1/2003)+f(2002/2003)]+f(2/2003)+f(2001/2003)]+.+[f(1001/2003)+f(1002/2003)]=1+1+1+...+1=1001
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