问题标题：
一道初三数学二次函数题已知二次函数图象与x轴交于A(-1,0),B（4,0）,与y轴相交于C,且S三角形ABC=10,求二次函数的解析式.
问题描述：
一道初三数学二次函数题
已知二次函数图象与x轴交于A(-1,0),B（4,0）,与y轴相交于C,且S三角形ABC=10,求二次函数的解析式.
涂方登回答：
设y=ax^2+bx+c
因为A(-1,0),B（4,0）
所以AB=5
因为S三角形ABC=10
所以三角形ABC的高为4
因为A(-1,0),B（4,0）
0=a-b+c
0=16a+4b+c
所以0-0＝16a+4b+c-(a-b+c)
0=16a+4b-a+b
0=15a+5b
0=3a+b
4=3a+b+4
三角形ABC的高为4,与y轴相交于C
4=ax^2+bx+c
4=c
因为0=a-b+c
所以0=a-b+4
a-b=-4
因为0=3a+b
0+（-4）＝4a
a=-1
b=3
二次函数的解析式为
y=-x^2+3x+4
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