n(n-1)/2-n=n(n-3)/2 　　n最小从3还是4开始?这个你验证一下就行了 　　假设当n=k时成立,即对角线有k(k-3)/2, 　　那么n=k+1时,新增的顶点与原先的k个顶点有k条连线,其中有2条是边,但是原先的一条边变成了对角线,相当于多了k-1条对角线,则现在对角线的条数为 　　k(k-3)/2+k-1=(k^2-k-2)/2=(k+1)(k-2)/2=(k+1)[(k+1)-3]/2 　　说明当n=k+1时也成立 　　根据数学归纳法可以证明凸n边形有n(n-3)/2条对角线. 　　分数你自己看着给吧,我不过是举手之劳阿,