字典翻译 问答 小学 数学 圆x2+y2=4,A(-1,0)、B(1,0)动抛物线过A、B二点,且以圆的切线为准线,则抛物线的焦点轨迹方程为()A.x25+y23=1(y≠0)B.x24+y23=1(y≠0)C.x25+y24=1(y≠0)D.x23+y24=1(y≠0)
问题标题:
圆x2+y2=4,A(-1,0)、B(1,0)动抛物线过A、B二点,且以圆的切线为准线,则抛物线的焦点轨迹方程为()A.x25+y23=1(y≠0)B.x24+y23=1(y≠0)C.x25+y24=1(y≠0)D.x23+y24=1(y≠0)
问题描述:

圆x2+y2=4,A(-1,0)、B(1,0)动抛物线过A、B二点,且以圆的切线为准线,则抛物线的焦点轨迹方程为()

A.x25+y23=1(y≠0)

B.x24+y23=1(y≠0)

C.x25+y24=1(y≠0)

D.x23+y24=1(y≠0)

时锐回答:
  由题设知,焦点到A和B的距离之和等于A和B分别到准线的距离和.   而距离之和为A和B的中点O到准线的距离的二倍,即为2r=4,   所以焦点的轨迹方程C是以A和B为焦点的椭圆:   其中a为2,c为1.轨迹方程为:x
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