问题标题：
已知椭圆的中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,离心率为根号3/2,一条准线方程为x＝4倍根号3/3.1.求椭圆的方程.2.若P为椭圆上一点,F1,F2为椭圆焦点,使PF1⊥PF2,求△F1PF2的面积.3.求点Q（0,3/2）到椭圆
问题描述：
已知椭圆的中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,离心率为根号3/2,一条准线方程为x＝4倍根号3/3.1.求椭圆的方程.2.若P为椭圆上一点,F1,F2为椭圆焦点,使PF1⊥PF2,求△F1PF2的面积.3.求点Q（0,3/2）到椭圆上所有点距离的最大值.
邓聚尤回答：
e=c/a=√3/2,a²/c=4√3/3解得a=2,c=√3,∴b=1∴椭圆的方程x²/4+y²=12∵P为椭圆上一点,F1,F2为椭圆焦点∴|PF1|+|PF2|=2a=4①∵PF1⊥PF2∴|PF1|²+|PF2|²=|F1F2|²=12②①²-②:2|P...
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