问题标题:
n个朋友随机地围绕圆桌就坐,求其中两个人一定坐在一起的概率为什么答案是:2/(n-1)而不是2/n
问题描述:
n个朋友随机地围绕圆桌就坐,求其中两个人一定坐在一起的概率为什么答案是:2/(n-1)而不是2/n
蒋成环回答:
n个人随机围绕圆桌坐的可能情况数为
n!/n=(n-1)!
将两人绑定在一起,有两种情况
而(n-1)个人随机围绕圆桌坐的可能情况数为
(n-1)!/(n-1)=(n-2)!
则两人坐在一起的情况数为
2*(n-2)!
所以这个概率为
2*(n-2)!/(n-1)!=2/(n-1)
蒋成环回答:
如果要是排一队的话,就是n!。而题目是圆桌,存在首尾相连,(首尾相连的情况共有n种)故需要除以n,
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