字典翻译 问答 小学 数学 有一个四位数ABCD,将它的各位数字重新排列得到一个新四位数,它和原四位数的差也是一个四位数,差的后三位是997,求差是多少
问题标题:
有一个四位数ABCD,将它的各位数字重新排列得到一个新四位数,它和原四位数的差也是一个四位数,差的后三位是997,求差是多少
问题描述:

有一个四位数ABCD,将它的各位数字重新排列得到一个新四位数

,它和原四位数的差也是一个四位数,差的后三位是997,求差是多少

解建仓回答:
  因为任意整数与它的各位数字之和模9同余(也就是任意一个整数,跟它的各位数字之和被9除的余数相同),所以差是9的倍数,   由于差的后三位是997,因此差是2997.
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