问题标题:
(2014•邵阳)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2-(m+n)x+mn(m>n)与x轴相交于A、B两点(点A位于点B的右侧),与y轴相交于点C.(1)若m=2,n=1,求A、B两点的坐标;(2)若A、B两点分别位
问题描述:
(2014•邵阳)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2-(m+n)x+mn(m>n)与x轴相交于A、B两点(点A位于点B的右侧),与y轴相交于点C.
(1)若m=2,n=1,求A、B两点的坐标;
(2)若A、B两点分别位于y轴的两侧,C点坐标是(0,-1),求∠ACB的大小;
(3)若m=2,△ABC是等腰三角形,求n的值.
史玉苓回答:
(1)∵y=x2-(m+n)x+mn=(x-m)(x-n),
∴x=m或x=n时,y都为0,
∵m>n,且点A位于点B的右侧,
∴A(m,0),B(n,0).
∵m=2,n=1,
∴A(2,0),B(1,0).
(2)∵抛物线y=x2-(m+n)x+mn(m>n)过C(0,-1),
∴-1=mn,
∴n=-1m
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