问题标题：
【已知：AB为⊙O的直径，AC平分∠DAB，AD⊥DC于D，求证：DC是⊙O的切线．】
问题描述：
已知：AB为⊙O的直径，AC平分∠DAB，AD⊥DC于D，求证：DC是⊙O的切线．
孙哲南回答：
证明：连接OC；
∵AC平分∠DAB，
∴∠DAC=∠CAO；
∵AO=OC，
∴∠CAO=∠ACO，
∴∠DAC=∠ACO，
∴DA∥CO；
∵AD⊥DC，
∴CO⊥DC，
∴DC为⊙O切线．
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