问题标题:
如图1,分别以△ABC的边AB、AC为边长,在△ABC外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,连接CD和BE交于点P.(1)判断线段CD和BE有何数量关系,并说明理由.(2)如图2,若△ADB和△ACE都是等腰三
问题描述:
如图1,分别以△ABC的边AB、AC为边长,在△ABC外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,连接CD和BE交于点P.
(1)判断线段CD和BE有何数量关系,并说明理由.
(2)如图2,若△ADB和△ACE都是等腰三角形,且AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE,连接CD和BE交于点P,判断线段CD和BE的数量关系,并说明理由.
(3)如图2,若∠BPD=α,∠ADB=β,请直接写出α与β的数量关系.
苏凤燕回答:
证明:(1)∵以AB、AC为边分别向外做等边△ABD和等边△AC,∴AD=AB,AE=AC,∠ACE=∠AEC=60°,∠DAB=∠EAC=60°,∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC,∴∠DAC=∠BAE,在△DAC和△BAE中AD=AB∠DAC=∠BAEAC=AE,∴△DAC≌△...
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