问题标题：
已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为边AB的中点，∠EDF=90°，∠EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于点E、F．（1）当∠EDF绕点D旋转到DE⊥AC于点E时（如图（1）），易证S
问题描述：
已知在Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，D为边AB的中点，∠EDF=90°，∠EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于点E、F．
（1）当∠EDF绕点D旋转到DE⊥AC于点E时（如图（1）），易证S△DEF+S△CEF=
（2）当∠EDF绕点D旋转到DE和AC不垂直时，在图（2）和图（3）这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予说明；若不成立，S△DEF、S△CEF、S△ABC又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需说明．
吕翠英回答：
（1）连接CD；如图2所示：∵AC=BC，∠ACB=90°，D为AB中点，∴∠B=45°，∠DCE=12∠ACB=45°，CD⊥AB，CD=12AB=BD，∴∠DCE=∠B，∠CDB=90°，∵∠EDF=90°，∴∠1=∠2，在△CDE和△BDF中，∠1=∠2CD=BD∠DCE=∠B，...
点击显示
数学推荐
热门数学推荐