问题标题：
在一条直线上顺次取A、B、C、D四点,求证：ab*cd+bc*ad=ac*bd
问题描述：
在一条直线上顺次取A、B、C、D四点,求证：ab*cd+bc*ad=ac*bd
雷刚回答：
AB=AC-BC
CD=BD-BC
AD=AC+CD=AC+BD-BC=
所以AB*CD+BC*AD
=(AC-BC)(BD-BC)+BC(AC+BD-BC)
=AC*BD-AC*BC-BD*BC+BC²+AC*BC+BD*BC-BC²
合并同类项
=AC*BD
所以AB*CD+BC*AD=AC*BD
点击显示
数学推荐
热门数学推荐