问题标题：
【已知△ABC的BC边上的中线是△ABC的一条角平分线．求证：△ABC是等腰三角形．】
问题描述：
已知△ABC的BC边上的中线是△ABC的一条角平分线．求证：△ABC是等腰三角形．
蔡体菁回答：
证明：如图，设BC边上的中线为AD，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DE=DF，∵AD是BC边的中线，∴BD=CD，在Rt△BDE和Rt△CDF中，BD＝CDDE＝DF，∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），∴...
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