部分分式分 　　设1/x(1+x^2)=a/x+(bx+c)/(1+x^2) 　　去分母：1=a(1+x^2)+(bx+c)x 　　1=(a+b)x^2+cx+a 　　对比系数得：a+b=0,c=0,a=1 　　所以a=1,b=-1,c=0 　　1/x(1+x^2)=1/x-x/(1+x^2) 　　∫dx/x(1+x^2) 　　=∫dx[1/x-x/(1+x^2)] 　　=ln|x|-0.5∫d(x^2)/(1+x^2) 　　=ln|x|-0.5ln(1+x^2)+C