问题标题:
求极限的题:lim(x→∞)a∧x-1/xlim(x→∞)a∧x-1/x,令a∧x-1=t,则x=㏒a(1+t),当x→0时,t→0,于是lim(x→∞)a∧x-1/x=lim(x→∞)t/㏒a(1+t)=㏑a为什么不等于0?
问题描述:
求极限的题:lim(x→∞)a∧x-1/x
lim(x→∞)a∧x-1/x,令a∧x-1=t,则x=㏒a(1+t),当x→0时,t→0,于是lim(x→∞)a∧x-1/x=lim(x→∞)t/㏒a(1+t)=㏑a
为什么不等于0?
樊卫华回答:
洛必达法则,x趋于无穷时,t趋于0.此时loga(1t)也是趋于零,运用洛必达法则知,分子求导为一,分母求导为(1t)lna
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