【已知各项都为正数的等比数列，{an}的公比q≠1，且a4，a6，a7成等差数列，则a4+a6a5+a7的值等于：（）A.5−12B.5+12C.12D.2】|小学数学问答-字典翻译问答网

问题标题：

【已知各项都为正数的等比数列，{an}的公比q≠1，且a4，a6，a7成等差数列，则a4+a6a5+a7的值等于：（）A.5−12B.5+12C.12D.2】

问题描述：

已知各项都为正数的等比数列，{an}的公比q≠1，且a4，a6，a7成等差数列，则a4+a6a5+a7的值等于：（）

5−12

5+12

C.12

D.2

冯德群回答：

　　设a4=m，公比为q，所以a6=mq2，a7=mq3 　　a4+a7=2a6 　　m+mq3=2mq2 　　1+q3=2q2 　　（q-1）（q2-q-1）=0∵q≠1 　　∴q2-q-1=0∴q=1+52

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