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2012福建高考数学题一道IP显示解析（2012•福建）已知f（x）=x3-6x2+9x-abc,a＜b＜c,且f（a）=f（b）=f（c）=0．现给出如下结论：①f（0）f（1）＞0；②f（0）f（1）＜0；③f（0）f（3）＞0；④f（
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2012福建高考数学题一道
IP显示解析
（2012•福建）已知f（x）=x3-6x2+9x-abc,a＜b＜c,且f（a）=f（b）=f（c）=0．现给出如下结论：
①f（0）f（1）＞0；
②f（0）f（1）＜0；
③f（0）f（3）＞0；
④f（0）f（3）＜0．
其中正确结论的序号是（）
〒_〒没有财富值了所以抱歉不能给分〒_〒
求解答〒_〒
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
解万成回答：
当x=0、1、3分别代入得f（0）=-abc,f（1）=4-abc,f（3）=-abc,故f（0）f（1）=（-abc）（4-abc）,f（0）f（3）=-abc*-abc.答案是选C.其实很容易看出f（0）f（3）是＞0的,又因为函数与x轴有三个交点,故f（1）与f（3）是相反的,又f（0）f（3）＞0,故f（0）与f（3）相同的,所以f（0）f（1）是小于0的,故是②③
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