字典翻译 问答 小学 数学 已知α为锐角且(sinα-cosα)/(sinα+cosα)=1/3,求tanα的值
问题标题:
已知α为锐角且(sinα-cosα)/(sinα+cosα)=1/3,求tanα的值
问题描述:

已知α为锐角且(sinα-cosα)/(sinα+cosα)=1/3,求tanα的值

李松领回答:
  (sinα-cosα)/(sinα+cosα)=1/3   (sinα-cosα)(sinα-cosα)/(sinα+cosα)(sinα-cosα)=1/3   (sinα^2-2sinαcosα+cosα^2)/(sinα^2-cosα^2)=1/3   等式左边分子分母同时除以cosα^2得到   (tanα^2-2tanα+1)/(tanα^2-1)=1/3   (tanα^2-1)=3(tanα^2-2tanα+1)   2tanα^2-6tanα+4=0   (2tanα-4)(tanα-1)=0   tanα=2或1   由于锐角   tanα=2
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