设函数f（x）=sin（ωx+φ），A>0，ω>0，若f（x）在区间[π6，π2]上单调，且f（π2）=f（2π3）=-f（π6），则f（x）的最小正周期为（）A.π2B.2πC.4πD.π|小学数学问答-字典翻译问答网

问题标题：

设函数f（x）=sin（ωx+φ），A>0，ω>0，若f（x）在区间[π6，π2]上单调，且f（π2）=f（2π3）=-f（π6），则f（x）的最小正周期为（）A.π2B.2πC.4πD.π

问题描述：

设函数f（x）=sin（ωx+φ），A>0，ω>0，若f（x）在区间[π6，π2]上单调，且f（π2）=f（2π3）=-f（π6），则f（x）的最小正周期为（）

A.π2

B.2π

C.4π

D.π

董新永回答：

　　∵函数f（x）=sin（ωx+φ），A>0，ω>0，若f（x）在区间[π6，π2]上单调，∴π2-π6≤T2=12•2πω=πω，即π3≤πω，∴0<ω≤3．∵f（π2）=f（2π3）=-f（π6），∴x=π2+2π32=7π12，为f（x）=s...

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