问题标题：
【如图，△ABC中，AB=AC，BD、CE分别是∠ABC和∠ACD的角平分线，则图中的等腰三角形共有个．A.3B.4C.5D.6】
问题描述：
如图，△ABC中，AB=AC，BD、CE分别是∠ABC和∠ACD的角平分线，则图中的等腰三角形共有个．
A.3
B.4
C.5
D.6
黄桂花回答：
∵AB=AC，
∴△ABC为等腰三角形，
∵在等腰三角形ABC中，BD、CE分别是∠ABC和∠ACD的角平分线，
∴BD=EC，∠4=∠3=∠ABC，
∴BO=CO，EO=DO，
∴，
又∵∠EOD=∠BOC，
∴△EOD∽△BOC，
∴∠6=∠3=∠5=∠4=∠ABD=∠ACE，
∴DE∥BC，BE=DE，DE=DC，△OBC和△ODE是等腰三角形，
∴∠1=∠2=∠ABC，△BED和△EDC是等腰三角形，
∴△AED是等腰三角形，
∴共有6个等腰三角形．
故选D．
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