字典翻译 问答 初中 物理 (2006•上海二模)我国北方常遭遇严重的沙尘暴天气.所谓沙尘暴可简化为如下情景:快速向上刮起的大风将大量沙尘颗粒扬起后悬浮在空中,可视为这时风对沙尘的作用力与沙尘的重力平
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(2006•上海二模)我国北方常遭遇严重的沙尘暴天气.所谓沙尘暴可简化为如下情景:快速向上刮起的大风将大量沙尘颗粒扬起后悬浮在空中,可视为这时风对沙尘的作用力与沙尘的重力平
问题描述:

(2006•上海二模)我国北方常遭遇严重的沙尘暴天气.所谓沙尘暴可简化为如下情景:快速向上刮起的大风将大量沙尘颗粒扬起后悬浮在空中,可视为这时风对沙尘的作用力与沙尘的重力平衡.已知风对沙尘粒作用力大小的可近似表达为 f=12ρπr2 v 2,式中ρ空为空气密度,r为沙尘粒的半径(沙尘粒可近似看成球体,且体积V=43πr3),v为风速.如果沙尘粒的密度ρ沙=3×103kg/m3,沙尘粒的半径r=2.5×10-4m,地面的空气密度ρ空=1.25kg/m3,若空气密度ρ空 随地面高度h的变化关系为每升高1km,空气密度减少0.2kg/m3(g取10m/s2).求:

(1)要形成沙尘暴现象,地面的风速至少为多少?

(2)当地面风速为8m/s时,沙尘暴的最大高度为多少?

万益明回答:
  (1)沙尘颗粒受重力G=mg=ρ沙Vg=ρ沙43πr3g与空气作用力为f=12πρ空r2v2作用而平衡,在地面附近空气密度ρ0=1.25kg/m3,由平衡条件得:ρ沙43πr3g=12ρ空πr2v2,则v=8ρ沙rg3ρ空=8×3×103kg/m3×2.5×10−4m...
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