已知数列的前n项和与通项满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，求；（3）若，求的前n项和.（1）；（2）；（3）. 　　 　　试题分析：（1）条件中是前项和与第项之间的关系，考虑到当时，，因此可得，又由，从而可以证明数列是以为首项，为公比的等比数列，∴通项公式；（2）由（1）结合，可得， 　　从而，因此考虑采用裂项相消法求的前项和，即有；（3）由（2）及，可得，因此可看作是一个等比数列与一个等差数列的积，可以考虑采用错位相减法求其前项和，即有①， 　　②， 　　①-②：， 　　从而. 　　（1）在中，令，可得..............2分 　　当时，， 　　∴数列是以为首项，为公比的等比数列，∴； 4分 　　由（1）及，∴， 　　∴，故，..............6分 　　又∵，...... 9分 　　∴