问题标题：
【数学的一些。tan10°*tan20°*tan30°*tan40°*tan50°*tan60°*tan70°*tan80°=?要过程已知等腰三角形ABC的两边长分别为2厘米和6厘米,求这个等腰三角形的底角的正弦值和正切值已知sinaA+cosA=根号2,】
问题描述：
数学的一些。tan10°*tan20°*tan30°*tan40°*tan50°*tan60°*tan70°*tan80°=?要过程已知等腰三角形ABC的两边长分别为2厘米和6厘米,求这个等腰三角形的底角的正弦值和正切值已知sinaA+cosA=根号2,则sinA*cosA=?已知sinA=k,cosA=根号3*k,则k=?
郎一民回答：
tan10°*tan80°=1tan20°*ta70°=1tan30°*tan60°=1tan40°*tan50°=1所以tan10°*tan20°*tan30°*tan40°*tan50°*tan60°*tan70°*tan80°=（tan10°*tan80°）（tan20°*ta70°）（tan30°*ta60°）（tan40°*ta50°）=1等腰三角形ABC的两边长分别为2厘米和6厘米，根据三角形两边和＞第三边，所以第三边=6CM则底角正弦值为：sinA=【根号（6x6-1x1）】÷6：正切值为：tanA==【根号（6x6-1x1）】÷1已知sinaA+cosA=根号2,sinaA+cosA=0.5sin（2A）=根号2，推出角A=45°；sinA*cosA=0.5（sinA）平方+（cosA）平方=4*K平方=1；推出K=0.5以上的A都为正角
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