问题标题：
2010大兴安岭数学中考第10题10．如图所示,已知△ABC和△DCE均是等边三角形,点B、C、E在同一条直线上,AE与BD交于点O,AE与CD交于点G,AC与BD交于点F,连接OC、FG,则下列结论要：①AE＝BD；②AG＝BF；③
问题描述：
2010大兴安岭数学中考第10题
10．如图所示,已知△ABC和△DCE均是等边三角形,点B、C、E在同一条直线上,AE与BD交于点O,AE与CD交于点G,AC与BD交于点F,连接OC、FG,则下列结论要：①AE＝BD；②AG＝BF；③FG∥BE；④∠BOC＝∠EOC,其中正确结论的个数（）
（图可以上网找,在百度输入2010年大兴安岭中考数学即可）（4）为什么正确
刘金福回答：
证明:作CM垂直BD于M,CN垂直AE于N.
∵∠BCA=∠DCE=60°.
∴∠BCD=∠ACE=120°;又BC=AC,DC=EC.
∴⊿BCD≌⊿ACE(SAS),BD=AE.
∴CM=CN.(全等三角形对应边上的高相等)
∴∠BOC=∠EOC.(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上)
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