问题标题：
设函数f（x）=x•lnx+ax，a∈R．（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）求函数y=f（x）在[1e，e]上的最小值；（Ⅲ）若g(x)=f(x)+12ax2-(2a+1)x，求证：a≥0是函数y=g（x
问题描述：
设函数f（x）=x•lnx+ax，a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数y=f（x）在[
（Ⅲ）若g(x)=f(x)+
范习辉回答：
（Ⅰ）由f（x）=xlnx+ax得：f′（x）=lnx+a+1．当a=1时，f′（x）=lnx+2，f（1）=1，f′（1）=2，求得切线方程为y=2x-1…（4分）（Ⅱ）令f′（x）=0，得x=e-（a+1），∴当e-（a+1）≤1e，即a≥0时，x∈[1e，e]时f′...
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