问题标题：
（2012•湖南）已知函数f（x）=eax-x，其中a≠0．（1）若对一切x∈R，f（x）≥1恒成立，求a的取值集合．（2）在函数f（x）的图象上取定两点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）（x1＜x2），记直线
问题描述：
（2012•湖南）已知函数f（x）=eax-x，其中a≠0．
（1）若对一切x∈R，f（x）≥1恒成立，求a的取值集合．
（2）在函数f（x）的图象上取定两点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）（x1＜x2），记直线AB的斜率为K，问：是否存在x0∈（x1，x2），使f′（x0）＞k成立？若存在，求x0的取值范围；若不存在，请说明理由．
李金彪回答：
（1）若a＜0，则对一切x＞0，函数f（x）=eax-x＜1，这与题设矛盾，
∵a≠0，∴a＞0
∵f′（x）=aeax-1，令f′（x）=0，可得x＝1aln1a
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