问题标题：
【设E，F分别在矩形ABCD边BC和CD上，△ABE、△ECF、△FDA的面积分别是a，b，c．求△AEF的面积S．】
问题描述：
设E，F分别在矩形ABCD边BC和CD上，△ABE、△ECF、△FDA的面积分别是a，b，c．求△AEF的面积S．
石铭德回答：
设AB=x1，BE=x2，EC=x3，CF=x4，则FD=x1-x4，AD=x2+x3，
由题意得x1•x2=2a，x3•x4=2b，
（x1-x4）×（x2+x3）=2c，即x1•x3-x2•x4=2（b+c-a），
又x1x2x3x4=4ab
代入x2x4=x1x3-2（b+c-a）得关于x1x3的一元二次方程，即
（x1x3）2-2（b+c-a）x1x3-4ab=0
解之得x1x3=（b+c-a）+
＜(b+c-a)
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