问题标题：
【已知函数f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），并设F(x)＝f(x)ex，（1）若F（x）图象在x=0处的切线方程为x-y=0，求b、c的值；（2）若函数F（x）是（-∞，+∞）上单调递减，则①当x≥0时，试判断f（x）与（x】
问题描述：
已知函数f（x）=x2+bx+c（b，c∈R），并设F(x)＝
（1）若F（x）图象在x=0处的切线方程为x-y=0，求b、c的值；
（2）若函数F（x）是（-∞，+∞）上单调递减，则
①当x≥0时，试判断f（x）与（x+c）2的大小关系，并证明之；
②对满足题设条件的任意b、c，不等式f（c）-Mc2≤f（b）-Mb2恒成立，求M的取值范围．
林燕回答：
（1）因为F(x)＝x2+bx+cex，所以F′(x)＝−x2+(2−b)x+(b−c)ex，又因为F（x）图象在x=0处的切线方程为x-y=0，所以 F(0)＝0F′(0)＝1，即c＝0b−c＝1，解得 b=1，c=0．（2）①因为F（x）是（-∞，+∞）上...
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