问题标题：
一.正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,双曲线y=k/x(k>0,x>0)经过点B.（1）求点B的坐标和K值（2）点P(m,n)(m不等n)在双曲线上,PE垂直x轴于E,PE垂直y轴与F,设矩形OEPF与正方形OABC不重叠部分的面积为
问题描述：
一.正方形OABC的面积为9,点O为坐标原点,双曲线y=k/x(k>0,x>0)经过点B.
（1）求点B的坐标和K值
（2）点P(m,n)(m不等n)在双曲线上,PE垂直x轴于E,PE垂直y轴与F,设矩形OEPF与正方形OABC不重叠部分的面积为S.当S=4.5时,求点P坐标
（3）在（2）的条件下,直接写出S与m之间的函数解析式
“/”这个符号是用作除号的
蔡静回答：
（1）∵正方形OABC的面积为9,
∴正方形OABC的边长为3,即OA=3,AB=3,
∴B点坐标为（3,3）．
又∵点B在函数的图象上,
将x=3,y=3代入y=k/x得,3=k/3
∴k=9．
（2）∵点P（m,n）在双曲线上,
∴即ImnI=9．
又∵矩形OEPF与正方形OABC不重合部分的面积为,
即S矩形PGBC＋S矩形AEPG=3(3－n)＋n(m－3)=9－3n＋mn－3n,即9－6n＋mn
又∵S=9/2
∴9-6n+mn=9/2
mn=9
解得m=4,n=9/4
∴P(4,9/4)
（3）∵mn=9
∴n=9/m
m≥3时,S=3(3－n)＋n(m－3)=9-3n+mn-3n
＝9-6n+mn=9-6(9/m)+m*(9/m)=18-54/m
点击显示
数学推荐
热门数学推荐