问题标题：
（2013•泉州质检）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=10cm，BC=5cm，点P从点C出发沿射线CA以每秒2cm的速度运动，同时点Q从点B出发沿射线BC以每秒1cm的速度运动．设运动时间为t秒．（1）填空：AB=
问题描述：
（2013•泉州质检）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=10cm，BC=5cm，点P从点C出发沿射线CA以每秒2cm的速度运动，同时点Q从点B出发沿射线BC以每秒1cm的速度运动．设运动时间为t秒．
（1）填空：AB=5
5
5
5
cm；
（2）若0＜t＜5，试问：t为何值时，△PCQ与△ACB相似；
（3）若∠ACB的平分线CE交△PCQ的外接圆于点E．试探求：在整个运动过程中，PC、QC、EC三者存在的数量关系式，并说明理由．
方清回答：
（1）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=5cm，由勾股定理得：AB=
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