问题标题：
没有图1、在三角形ABC中,AC=5,AB的垂直平分线DE交AB、AC于点E、D(1)若三角形BCD的周长为8,求BC之长.(2)若BC=4,求三角形BCD的周长.2、等边三角形ABC中,D是AC边上的中点,延长BC到点E,使CE=CD,连接DE,试判
问题描述：
没有图
1、在三角形ABC中,AC=5,AB的垂直平分线DE交AB、AC于点E、D(1)若三角形BCD的周长为8,求BC之长.(2)若BC=4,求三角形BCD的周长.2、等边三角形ABC中,D是AC边上的中点,延长BC到点E,使CE=CD,连接DE,试判断三角形BDE的形状,说说你的理由.
3、在等边三角形ABC中,点P,Q分别在AC,BC上,且AP=CQ,AQ与BP交于点M,在BP上取点N,使MN=MQ,连接NQ.求证:三角形MNQ是等边三角形.
4、三角形ABC中,D,E在BC上,且DE=EC,过D作DF//BA,交AE于点F,DF=AC.求证:AE平分角BAC
5、D是等边三角形ABC外的一点,DB=DC,角BDC=120°,点EF分别在AB、AC上.
(1)求证AD是BC的垂直平分线.
(2)求证若ED平分角BEF则:
1、FD平分角EFC
2、三角形AEF的周长是BC长的2倍
郭烁回答：
BC=3
周长为9
等腰三角形.因为AD=CD,三角形ABC是等边三角形,所以BD垂直于AC.因为CD=CE,∠C=60度所以∠E=30,又因为∠DBC=30,所以DB=DE.所以是等腰三角形
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