字典翻译 问答 初中 物理 如图所示,两个金属轮A1、A2,可绕通过各自中心并与轮面垂直的固定的光滑金属细轴O1和O2转动,O1和O2相互平行,水平放置。每个金属轮由四根金属辐条和金属环组成
问题标题:
如图所示,两个金属轮A1、A2,可绕通过各自中心并与轮面垂直的固定的光滑金属细轴O1和O2转动,O1和O2相互平行,水平放置。每个金属轮由四根金属辐条和金属环组成
问题描述:

如图所示,两个金属轮A1、A2,可绕通过各自中心并与轮面垂直的固定的光滑金属细轴O1和O2转动,O1和O2相互平行,水平放置。每个金属轮由四根金属辐条和金属环组成,A1轮的辐条长为a1、电阻为R1,A2轮的辐条长为a2、电阻为R2,连接辐条的金属环的宽度与电阻都可以忽略。半径为a0的绝缘圆盘D与A1同轴且固连在一起。一轻细绳的一端固定在D边缘上的某点,绳在D上绕足够匝数后,悬挂一质量为m的重物P。当P下落时,通过细绳带动D和A1绕O1轴转
动。转动过程中,A1、A2保持接触,无相对滑动;两轮与各自细轴之间保持良好的电接触;两细轴通过导线与一阻值为R的电阻相连。除R和A1、A2两轮中辐条的电阻外,所有金属的电阻都不计。整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向与转轴平行。现将P释放,试求P匀速下落时的速度。

陈远玲回答:
  v=   P被释放后,细绳的张力对D产生机械力矩,带动D和A1作逆时针的加速转动,通过两个轮子之间无相对运动的接触,A1带动A2作顺时针的加速运动。由于两个轮子的辐条切割磁场线,所以在A1产生由周边沿辐条指向轴的电动势,在A2产生由轴沿辐条指向周边的电动势,经电阻R构成闭合电路。A1、A2中各辐条上流有沿电动势方向的电流,在磁场中辐条受到安培力。不难看出,安培力产生的电磁力矩是阻力矩,使A1、A2加速转动的势头减缓。A1、A2从起始的静止状态逐渐加速转动,电流随之逐渐增大,电磁阻力矩亦逐渐增大,直至电磁阻力矩与机械力矩相等,D、A1和A2停止作加速转动,均作匀角速转动,此时P匀速下落,设其速度为v,则A1的角速度 (1)A1带动A2转动,A2的角速度ω2与A1的角速度ω1之间的关系为ω1a1=ω2a2 (2)A1中每根辐条产生的感应电动势均为 (3)轴与轮边之间的电动势就是A1中四条辐条电动势的并联,其数值见(3)式。同理,A2中,轴与轮边之间的电动势就是A2中四条辐条电动势的并联,其数值为(4)A1中每根辐条的电阻为R1,轴与轮边之间的电动势就是A1中四条辐条电动势的并联,其数值为RA1=(5)  A2中每根辐条的电阻为R2,轴与轮边之间的电动势就是A2中四条辐条电动势的并联,其数值为RA2=(6)A1轮、A2轮和电阻R构成串联回路,其中的电流为I=(7)以(1)至(6)式代入(7)式,得I=(8)当P匀速下降时,对整个系统来说,重力的功率等于所有电阻的焦耳热功率之和,即mgv=I2(R++)  (9)    以(8)式代入(9)式得v=(10)
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