问题标题:
【设f(x)=[e^x+e^(-x)]/2,g(x)=[e^x-e^(-x)]/2,计算f(1)g(3)+g(1)f(3)-g(4)=?和f(3)g(2)+g(3)f(2)-g(5)=?】
问题描述:
设f(x)=[e^x+e^(-x)]/2,g(x)=[e^x-e^(-x)]/2,计算f(1)g(3)+g(1)f(3)-g(4)=?和f(3)g(2)+g(3)f(2)-g(5)=?
葛宏伟回答:
f为双曲余弦函数ch,g为双曲正弦函数sh,
依次解得如下,sh(x+y)=shxchy+chxshy;双曲合角公式
第一式=sh(1+3)-sh(4)=0
第二式=sh(3+2)-sh(5)=0;
主要就是看你认识不认识双曲正弦函数,认识了,就用合角公式就行了.
希望采纳.
邱建平回答:
这个一道高中的题,能用高中的知识来解吗?
葛宏伟回答:
那就证明一下:[e^x+e^(-x)]/2*(e^y-e^(-y)]/2+(e^y+e^(-y)]/2*[e^x-e^(-x)]/2=1/4*(e^(x+y)+e^(y-x)-e^(-x-y)-e^(x-y)+e^(x+y)+e(x-y)-e(y-x)-e(-x-y))=1/2(e(x+y)-e(-(x+y)))=(e(x+y)-e(-(x+y)))/2,这样你就能做下去了吧?如果非要做,那就只能动用你的想象力,用三角合角公式联想到这,再往下做了!!!
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