问题标题：
急求一道初二数学题的解法!如图,自正方形ABCD的顶点A引两条射线分别交于BCCD于EF,且∠EAF=45度.在保持∠EAF=45度的前提下,当点EF分别在边BCCD上移动时,试说明线段BEDFEF之间存在着何种数量
问题描述：
急求一道初二数学题的解法!
如图,自正方形ABCD的顶点A引两条射线分别交于BCCD于EF,且∠EAF=45度.在保持∠EAF=45度的前提下,当点EF分别在边BCCD上移动时,试说明线段BEDFEF之间存在着何种数量关系.
补充:此题的图我实在是搞不出来,但是照着题目也能画出来,望各位原谅!
各位大哥大姐,小弟下午就要脚这道题,时间实属紧迫,希望各位能助在下一臂之力,小弟感激不尽.
倪明仿回答：
求证的结论应是EF=BF+DE.证明如下：
证明：
延长FB到G,使BG=DE,连接AG,
在△ADE和△ABG中
AD=AB
∠ADE-∠ABG=90°
DE=BG
∴△ADE≌△ABG(SAS)
∴AE=AG(全等三角形的对应边相等)
∠EAD＝∠GAB(全等三角形的对应角相等)
∵∠DAB＝90°∠EAF＝45°
∴∠EAD＋∠FAB＝90°-45°＝45°
∴∠GAB＋∠FAB＝45°
即∠EAF＝∠GAF
在△EAF和△GAF中
AE=AG（已证）
∠EAF＝∠GAF（已证）
AF=AF（公共边）
∴△EAF≌△GAF(SAS)
∴EF＝GF(全等三角形的对应边相等)
又∵GF=BF+BGBG=ED
∴EF=BF+DE
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