问题标题:
二次函数f(x)满足f(x+2)=f(-x+2),又f(0)=3,f(2)=1,若在[0,m]上有最大值3,最小值1,则m的取值范围是()A.(0,+∞)B.[2,+∞)C.(0,2]D.[2,4]
问题描述:
二次函数f(x)满足f(x+2)=f(-x+2),又f(0)=3,f(2)=1,若在[0,m]上有最大值3,最小值1,则m的取值范围是()
A.(0,+∞)
B.[2,+∞)
C.(0,2]
D.[2,4]
申步君回答:
∵二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),
∴其对称轴是x=2,
可设其方程为y=a(x-2)2+b
∵f(0)=3,f(2)=1
∴4a+b=3b=1
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