问题标题：
【求通过圆x方+y方=1,x方+y方-4x-4y-1=0的交点和点（2,1）的圆的方程】
问题描述：
求通过圆x方+y方=1,x方+y方-4x-4y-1=0的交点和点（2,1）的圆的方程
田忠回答：
因为要求的圆通过圆x方+y方=1,x方+y方-4x-4y-1=0的交点,
所以可设
圆的方程为x^2+y^2-1+a(x^2+y^2-4x-4y-1)=0
有因为该圆过点(2,1),
所以有
4+1-1+a(4+1-8-4-1)=0
4+a*(-8)=0
a=1/2
从而
所要求的圆的方程为：
x^2+y^2-1+1/2*(x^2+y^2-4x-4y-1)=0
化简得
3x^2+3y^2-4x-4y-3=0
李正周回答：
x^2+y^2-1+a(x^2+y^2-4x-4y-1)=0答案也是这么设的，但是为什么设成这个形式
李正周回答：
打个比方吧，通过两直线交点的所有直线，即直线族可设为A1X+B1Y+C1+a(A2X+B2Y+C2)=0同样过两圆交点的所有圆族，也可以那样设，这样设做起来快，希望能掌握哦，不懂可以追问，最好把他背住，以后看见就用就是了！
李正周回答：
噢，想起来了，这个我学过
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