如图1所示，已知OPQ是半径为1，圆心角为θ的扇形，A是扇形弧PQ上的动点，AB∥OQ，OP与AB交于点B，AC∥OP，OQ与AC交于点C．记∠AOP=α．（1）若θ＝π2，如图1，当角α取何值时，能使矩形ABOC的面|小学数学问答-字典翻译问答网

问题标题：

如图1所示，已知OPQ是半径为1，圆心角为θ的扇形，A是扇形弧PQ上的动点，AB∥OQ，OP与AB交于点B，AC∥OP，OQ与AC交于点C．记∠AOP=α．（1）若θ＝π2，如图1，当角α取何值时，能使矩形ABOC的面

问题描述：

如图1所示，已知OPQ是半径为1，圆心角为θ的扇形，A是扇形弧PQ上的动点，AB∥OQ，OP与AB交于点B，AC∥OP，OQ与AC交于点C．记∠AOP=α．

（1）若θ＝π2，如图1，当角α取何值时，能使矩形ABOC的面积最大；

（2）若θ＝π3，如图2，当角α取何值时，能使平行四边形ABOC的面积最大．并求出最大面积．

孙宝友回答：

　　（1）若θ＝π2，由题意可得AB=sinα，BO=cosα，故矩形ABOC的面积S=AB•BO=12sin2α，故当α=π4时，能使矩形ABOC的面积最大．（2）若θ＝π3，由题意可得0＜α＜π3，作AH⊥OP，H为垂足，则AH=sinα，OH=cosα，t...

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