问题标题：
【直线y=-√3x+6√3与x轴交于点A,与直线y=√3x交于点P.动点E从原点O出发,以每秒2个单位的速度沿着O—P—A的路线向点A匀速运动(E不与点O、A重合),过点E分别作EF⊥x轴于F,EB⊥y轴于B.设运动t秒时,矩】
问题描述：
直线y=-√3x+6√3与x轴交于点A,与直线y=√3x交于点P.动点E从原点O出发,以每秒2个单位的速度沿着O—P—A的路线向点A匀速运动(E不与点O、A重合),过点E分别作EF⊥x轴于F,EB⊥y轴于B.设运动t秒时,矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S.则S与t之间的函数关系式是()
何冬青回答：
s(T)=(√3/8)*(T^2),T∈[0,4]
(3√3/8)*(8-T)*(T-8/3),T∈[4,8]
0,T∈[8,+∞）
当T=16/3时,s(T)有最大值32√3/3
[注]:+∞表示正无穷大
√表示根号
T^2表示的平方
*表示乘号.
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