问题标题:
某船在A、B地之间航行,顺水航行需要4小时,逆水航行需要5小时,水流速度为2千米/时.(1)求船在静水中的速度;(2)若船从A地顺水航行到B地,然后逆流返回,到达距离A地26千米
问题描述:
某船在A、B地之间航行,顺水航行需要4小时,逆水航行需要5小时,水流速度为2千米/时.
(1)求船在静水中的速度;
(2)若船从A地顺水航行到B地,然后逆流返回,到达距离A地26千米的C地,一共航行了多少小时?
沈启坤回答:
考点:
一元一次方程的应用
专题:
分析:
(1)首先设船在静水中的速度是x千米/时,根据逆水时间×逆水速度=顺水时间×顺水速度可得方程,再解方程即可.(2)需要分类讨论:点A在点C的上游和下游两种情况.
(1)设船在静水中的速度是x千米/时,由题意得:4(x+2)=5(x-2),解得:x=18.答:船在静水中的速度18千米/时;(2)设由B到C航行时间为t.如图1,当点A在点C的上游时,4×(18+2)-26=(18-2)t,解得t=278,则一共所需的时间为:4+278=598(小时);如图2,当点A在点C的下游时,4×(18+2)+26=(18-2)t,解得t=538,则一共所需的时间为:4+538=858(小时);答:一共航行所用的时间是598小时或858小时.
点评:
此题主要考查了一元一次方程的应用,关键是正确理解题意,找出题目中的等量关系列出方程.
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