问题标题：
【高一数学已知在平行四边形ABCD中,|AC|^2点乘|BD|^2=|AB|^4+|AD|^4,求角DAB的大小.】
问题描述：
高一数学已知在平行四边形ABCD中,|AC|^2点乘|BD|^2=|AB|^4+|AD|^4,求角DAB的大小.
李连友回答：
AC^2=(向量AB+向量AD)^2=AB^2+AD^2+2向量AB*向量AD
BD^2=(向量AB-向量AD)^2=AB^2+AD^2-2向量AB*向量AD
所以|AC|^2点乘|BD|^2
=（AB^2+AD^2+2向量AB*向量AD）（AB^2+AD^2-2向量AB*向量AD）
=（AB^2+AD^2)^2-(2向量AB*向量AD）^2
=AB^4+AD^4+2*AB^2*AD^2-4*AB^2*AD^2COSA^2
=|AB|^4+|AD|^4
所以,2*AB^2*AD^2-4*AB^2*AD^2COSA^2=0
所以,COSA^2=（2*AB^2*AD^2）/4*AB^2*AD^2=1/2
所以,COSA^2=1/2,COSA=√2/2,角A=arccos（√2/2）
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